（1）求cosA的值；
（2）若
，求边c的值．在线课程解：（1）由2acosA=ccosB+bcosC及正弦定理得：2sinAcosA=sinCcosB+sinBcosC，即2sinAcosA=sin（B+C），（4分）
又B+C=π-A，
所以有2sinAcosA=sin（π-A），即2sinAcosA=sinA．
而sinA≠0，所以
；…（6分）（2）由
及0＜A＜π，可得：A=
，∴
，由
，得
，即
，可得：
，…（8分）由
，知
，于是
或
，所以
或
，…（10分）若
，则
，在直角△ABC中，
，解得：
；若
，在直角△ABC中，
，解得：
．…（12分）分析：（1）利用正弦定理化简已知的等式，再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，并根据sinA的值不为0，即可求出cosA的值；
（2）由第一问求出的cosA的值及A的范围，利用特殊角的三角函数值求出A的度数，进而得出B+C的度数，用B表示出C，代入已知的等式中，利用两角和与差的余弦函数公式化简，整理后再利用两角和与差的正弦函数公式化简，求出sin（B+
）的值，由A的度数求出B+的范围，利用特殊角的三角函数值得出B的度数，根据锐角三角函数定义即可求出c的值．点评：此题考查了正弦定理，两角和与差的正弦、余弦函数公式，诱导公式，以及锐角三角函数定义，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．