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已知函数f(x)=log2x.若|f(x)|≥1.则实数x的取值范围是A.(-∞.]B.[2.+∞)C.(0.]∪[2.+∞)D.(-∞.]∪[2.+∞)

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:13:04分类:高中数学题库

已知函数f(x)=log2x,若|f(x)|≥1,则实数x的取值范围是
A.(-∞,数学公式]B.[2,+∞)C.(0,数学公式]∪[2,+∞)D.(-∞,数学公式]∪[2,+∞)在线课程C
分析:由函数f(x)=log2x,将|f(x)|≥1转化为|log2x|≥1,再去绝对值求解.
解答:∵函数f(x)=log2x,
∴|f(x)|≥1,即:|log2x|≥1,
∴log2x≥1或log2x≤-1
∴0<x≤或x≥2
故选C
点评:本题主要考查绝对值不等式,对数不等式的解法,绝对值不等式一般有两种解法,一是利用绝对值的意义,二是等价转化;对数不等式求解,则多用对数函数的单调性.