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设f:M→N是集合M到集合N的映射.下列说法正确的是A.M中每一个元素在N中必有输出值B.N中每一个元素在M中必有输入值C.N中每一个元素在M中的输入值是唯一的D.N是M中所有元素的输出值的集合

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:13:00分类:高中数学题库

设f:M→N是集合M到集合N的映射,下列说法正确的是
A.M中每一个元素在N中必有输出值B.N中每一个元素在M中必有输入值C.N中每一个元素在M中的输入值是唯一的D.N是M中所有元素的输出值的集合在线课程A
分析:根据映射的定义,从集合M到集合N的映射f,只要求集合M的每一个元素在集合N中都有“唯一”“确定”的元素与之对应即可.即集合M中不同的元素在集合N中的对应元素可以相同,也没有要求集合N中的元素在集合M中都要有对应元素.
解答:对于A,符合映射的定义;
由于映射的定义不要求集合N中的元素在集合M中都要有对应元素,∴B不正确;
集合M中不同的元素在集合N中的对应元素可以相同,∴C不正确;
由于映射的定义不要求集合N中的元素在集合M中都要有对应元素,∴D不正确
故选A.
点评:本题的考点是映射,主要考查映射的定义,关键是正确理解映射的定义:从集合M到集合N的映射f,只要求集合M的每一个元素在集合N中都有“唯一”“确定”的元素与之对应即可.即集合M中不同的元素在集合N中的对应元素可以相同,也没有要求集合N中的元素在集合M中都要有对应元素.