已知命题.命题q:x2-≤0.若?p是?q的必要而不充分条件.则实数a的取值范围是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:12:57分类：高中数学题库

已知命题 $数学公式$ ，命题q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若?p是?q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：根据原命题与其逆否命题等价；再由小集合推出大集合求解．
解答：命题q等价于：（x-a）[x-（a+1）]≤0
解得：a≤x≤a+1
另：?p是?q的必要而不充分条件等价于q是p的必要而不充分条件
即p⊆q，q?p
故 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$
点评：此题要灵活掌握命题间的关系，准确求解二次不等式．因式分解解二次不等式是首选思路．

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