函数y=-2x2+2x+1的最大值与最小值的和为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:12:56分类：高中数学题库

函数y=-2x²+2x+1（0≤x≤2）的最大值与最小值的和为________．在线课程- $\text{[math]}$
分析：先配方，再结合函数的定义域求出函数的最值，即可求得结论．
解答：函数y=-2x²+2x+1=-2（x- $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$
∵0≤x≤2，∴x= $\text{[math]}$ 时，函数取得最大值为 $\text{[math]}$ ，x=2时，函数取得最小值为-3
∴函数y=-2x²+2x+1（0≤x≤2）的最大值与最小值的和为 $\text{[math]}$ -3=- $\text{[math]}$
故答案为：- $\text{[math]}$
点评：本题考查二次函数的最值，考查学生的计算能力，属于基础题．

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