在△ABC中.若A=120°.AB=5.BC=7.则△ABC的面积S= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:12:51分类：高中数学题库

在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=7，则△ABC的面积S=________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：用余弦定理求出边AC的值，再用面积公式求面积即可．
解答：据题设条件由余弦定理得|BC|²=|AB|²+|AC|²-2|AB||AC|cosA
即49=25+|AC|²-2×5×|AC|×（- $\text{[math]}$ ），
即AC|²+5×|AC|-24=0解得|AC|=3
故△ABC的面积S= $\text{[math]}$ ×5×3×sin120⁰= $\text{[math]}$
故应填 $\text{[math]}$
点评：考查用余弦定理建立方程求值及用三角形的面积公式求三角形的面积，训练公式的熟练使用．

上一篇：已知数列{an}的前n项和为Sn.点在直线上.数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0.且b3=11.前9项和为153．(1)求数列{an}.{bn}的通项公式,(2)求数列前n项的和．

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在△ABC中.若A=120°.AB=5.BC=7.则△ABC的面积S= ．

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