设函数f（x）=x³-6x+a，若关于x的方程f（x）=0有3个不同实根，则实数a的取值范围________．在线课程
分析：对函数求导，求出极值点，判定函数的单调性，要有三个不等实根，则f（-）＞0且f（）＜0，解之即可求出a的范围．
解答：对函数求导，f′（x）=3x²-6=0，∴x=．
令f′（x）＞0可得x＜-或x＞；令f′（x）＜0可得-＜x＜
∴x＜-时，f（x）单调递增，-＜x＜时，函数单调递减，x＞时，单调递增，
关于x的方程f（x）=0有3个不同实根，则f（-）=-2+6+a＞0且f（）=2-6+a＜0．
解得-＜a＜4
故答案为：
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的极值，以及函数与方程的思想，属于中档题．