若，则cosx-sinx=________．在线课程
分析：由已知中，由对数的运算性质我们可得sinx+cosx=，利用平方法，可先后求出2sinx•cosx值和（cosx-sinx）²值，进而根据，我们可以确定cosx-sinx的符号，进而得到答案．
解答：∵
∴sinx+cosx=
∴（sinx+cosx）²=1+2sinx•cosx=
∴2sinx•cosx=
∴（cosx-sinx）²=1-2sinx•cosx=1-=
又∵
∴cosx＞sinx
∴cosx-sinx=
故答案为：
点评：本题考查的知识点是对数的运算性质，同角三角函数间的基本关系，其中利用平方法先后求出2sinx•cosx值和（cosx-sinx）²值，是解答的关键，本题易忽略的限制，而错解为±