有这么一个数学问题:“已知奇函数f(x)的定义域是一切实数R,且f(m)=2,f(m2-2)=-2,求m的值”.请问m的值能否求出,若行,请求出m的值;若不行请说明理由(只需说理由).________.在线课程不行,因为缺少条件:y=f(x)是单调的,或者是y与x之间是一一对应的
分析:若函数y=f(x)是单调函数,则由f(m)=2,f(m2-2)=-2可得 m2-2=-m,从而求得m的值.若函数y=f(x)不是单调函数,则不行,例如当f(x)=4sinx.
解答:若函数y=f(x)是单调函数,则由f(m)=2,f(m2-2)=-2可得 m2-2=-m,从而求得m的值.
若函数y=f(x)不是单调函数,则由f(m)=2,f(m2-2)=-2,不能推出 m2-2=-m,
例如当f(x)=4sinx时,满足f(m)=2的m有无数个,满足f(m2-2)=-2的m2-2也有无数个.
故答案为:“不行,因为缺少条件:y=f(x)是单调的,或者是y与x之间是一一对应的”.
点评:本题主要考查函数的奇偶性的性质,属于基础题.
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