已知定义在区间(0.)上的函数y=sinx的图象与函数y=cosx的图象的交点为P.过P作PP1⊥x轴于点P1.直线PP1与y=tanx的图象交于点P2.则线段P1P2的长为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:12:16分类：高中数学题库

已知定义在区间（0， $数学公式$ ）上的函数y= $数学公式$ sinx的图象与函数y=cosx的图象的交点为P，过P作PP₁⊥x轴于点P₁，直线PP₁与y=tanx的图象交于点P₂，则线段P₁P₂的长为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：通过cosx= $\text{[math]}$ sinx可求出x的值，得到P的横坐标，将求P₁P₂的长转化为求tanx的值，从而得到答案．
解答：因为过P作PP₁⊥x轴于点P₁，直线PP₁与y=tanx的图象交于点P₂，
线段P₁P₂的长即为点P₂点的纵坐标的值即tanx的值，
且其中的x满足cosx= $\text{[math]}$ sinx，解得sinx= $\text{[math]}$ ．因为x∈（0， $\text{[math]}$ ），解得x= $\text{[math]}$ ，
线段P₁P₂的长为tan $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：考查三角函数的图象、函数值的求法，考查计算能力，数形结合思想．

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已知定义在区间(0.)上的函数y=sinx的图象与函数y=cosx的图象的交点为P.过P作PP1⊥x轴于点P1.直线PP1与y=tanx的图象交于点P2.则线段P1P2的长为A.B.C.D.

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