．（1）求证：f（x）+f（2a-x）+2=0对定义域内的所有x都成立；
（2）当f（x）的定义域为
时，求证：f（x）的值域为[-3，-2]．在线课程证明：（1）∵f（x）=
=
-1，∴f（2a-x）=
-1=--1，∴f（x）+f（2a-x）+2=
+（-）-2+2=0，与x取值无关．∴f（x）+f（2a-x）+2=0对定义域内的所有x都成立；
（2）∵f（x）的定义域为
，∴-1-a≤-x≤-a-
，-1≤a-x≤-，-2≤≤-1，又f（x）=
-1，∴-3≤
-1≤-2，即f（x）的值域为[-3，-2]．分析：（1）由于f（x）=
-1，于是可得f（x）+f（2a-x）+2=0，与x取值无关得证；（2）由定义域为[a+12，a+1]，得
，再由f（x）=-1即可求解．点评：本题考查函数的值域，关键在于对f（x）的化简（化为f（x）=
-1），难点在于由x的范围到-x的范围，再到a-x的范围，最后到的范围的探讨，属于难题．