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等差数列前10项和为100.前100项和为10.则前110项的和为A.-90B.90C.-110D.10

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:12:15分类:高中数学题库

等差数列前10项和为100,前100项和为10.则前110项的和为
A.-90B.90C.-110D.10在线课程C
分析:根据等差数列前n项和公式求得首项和公差,再由前n项和公式求得前110项的和.
解答:记该等差数列为{an},设其公差为d,
因为等差数列的求和公式为Sn=na1+n(n-1)
所以S10=10a1+10×(10-1)=100,即a1+9×=10-----(1)
同理S100=100a1+100(100-1)=10,即10a1+990=1------(2)
由(1),(2)得:a1=,d=-
所以S110=110a1+110(110-1)=-110,
故选C
点评:本题考查等差数列前n项和公式的直接应用,属基础题.