设常数a＞1＞b＞0，则当a、b满足什么关系时，lg（a^x-b^x）＞0的解集为 ________．在线课程x∈（1，+∞）
分析：令u（x）=a^x-b^x，利用定义判断u（x）在x∈（0，+∞）上单调增，从而得到f（x）在x∈（0，+∞）上单调增，
由lg（a^x-b^x）＞0的解集为（1，+∞）得，a^x-b^x＞1 且 a-b=1．
解答：∵a＞1＞b＞0，令u（x）=a^x-b^x，不等式即 lgu（x）＞0，
则u（x）在实数集上是个增函数，且u（x）＞0，又u（0）=0，∴应有 x＞0，
∴u（x）在定义域（0，+∞）上单调增，∴f（x）=lg（a^x-b^x）在x∈（0，+∞）上单调增，
∴lg（a^x-b^x）＞0，即 a^x-b^x＞1，∴当 a-b=1时，解集为 （1，+∞），
故答案为 （1，+∞）．
点评：本题考查指数函数、对数函数的单调性与特殊点，由真数u（x）的单调性确定f（x）的单调性，利用特殊点
lg1=0．