曲线上的点到直线3x+4y+3=0的距离的最小值为A.3B.C.D.4

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:12:17分类：高中数学题库

曲线 $数学公式$ （x＞0）上的点到直线3x+4y+3=0的距离的最小值为
A.3B. $数学公式$ C. $数学公式$ D.4在线课程A
分析：由题意设曲线上任意一点（x₀， $\text{[math]}$ ），代入点到直线的距离公式可得d= $\text{[math]}$ ，由基本不等式可得其最值．
解答：设曲线 $\text{[math]}$ （x＞0）上的任意一点为（x₀， $\text{[math]}$ ），（x₀＞0），
由点到直线的距离公式可得d= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
≥ $\text{[math]}$ =3，当且仅当 $\text{[math]}$ ，即x₀=2时取等号，
故曲线 $\text{[math]}$ （x＞0）上的点到直线3x+4y+3=0的距离的最小值为3，
故选A
点评：本题考查点到直线的距离公式，涉及基本不等式的应用，属基础题．

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