在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足（sinB+sinA）（b-a）=c（sinB-sinC）
（1）求角A的值；
（2）求f（x）=sin2xcosA+cos2xsinA，x∈[0，π]的最值及单调递减区间．在线课程解：（1）由题意，（sinB+sinA）（b-a）=c（sinB-sinC）
∴（b+a）（b-a）=c（b-c）
∴b²+c²-a²=bc，∴
∵A∈（0，π），∴
（2）
∵x∈[0，π]，∴
从而当，即时，f（x）_max=1
由得，从而f（x）的单调递减区间为
分析：（1）根据（sinB+sinA）（b-a）=c（sinB-sinC），利用正弦定理，再结合余弦定理，即可求角A的值；
（2）将函数化简，确定，从而可求函数的最值及单调递减区间．
点评：本题考查正弦、余弦定理的运用，考查三角函数的化简，考查三角函数的性质，正确化简函数是关键．