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四面体的棱长中.有两条长为.其余全为1时.它的体积 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:12:01分类:高中数学题库

四面体的棱长中,有两条长为数学公式,其余全为1时,它的体积________.在线课程
分析:由题意如图,三棱锥的三条侧棱长为:1,底面边长分别为:1,,计算其底面积及高,从而求出其体积.
解答:解:由题意画出图形,PA=PB=PC=BC=1,AB=,AC=
所以△ABC是直角三角形,O为AC的中点,PO垂直底面ABC;
易知PO=
三棱锥的体积为:××1××=
故答案为:
点评:本题考查棱锥的体积的求法,正确处理棱锥的棱长之间的数据关系,PO垂直底面ABC,是本题解决的关键,考查空间想象能力,计算能力,是基础题.