在△ABC中.AB=2BC=2.∠A=30°.则S△ABC=A.B.1C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:11:50分类：高中数学题库

在△ABC中，AB=2BC=2，∠A=30°，则S_△ABC=
A. $数学公式$ B.1C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：由条件利用正弦定理求得sinC=1，故∠C=90°，由勾股定理求得AC 的值，再由S_△ABC= $\text{[math]}$ 求得结果．
解答：在△ABC中，AB=2BC=2，∠A=30°，则由 $\text{[math]}$ 可得 sinC=1，故∠C=90°，
由勾股定理求得AC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故S_△ABC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故选C．
点评：本题主要考查正弦定理的应用，求三角形的面积，属于中档题．

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