若直线y+xsinθ+3=0的倾斜角为α，则α的取值范围为________．在线课程
分析：先求出直线斜率的取值范围，进而利用三角函数的单调性可求出直线倾斜角的取值范围．
解答：∵直线y+xsinθ+3=0，∴y=-xsinθ-3，∴直线的斜率k=-sinθ．
又∵直线y+xsinθ+3=0的倾斜角为α，∴tanα=-sinθ．
∵-1≤-sinθ≤1，
∴-1≤tanα≤1，
∴α∈．
故答案为．
点评：熟练掌握直线的斜率和三角函数的单调性即值域是解题的关键．