已知（x+1）²+（x+1）¹¹=a₀+a₁（x+2）+a₂（x+2）²+…+a₁₁（x+2）¹¹，则a₀+a₁等于
A.9B.11C.-11D.12在线课程A
分析：给等式中的x赋值-2，求出a₀；再将等式中的x+1用x+2表示，利用二项展开式的通项公式求出a₁；求出a₀+a₁．
解答：令等式中x=-2得0=a₀
原式可变形为
[（x+2）-1]²+[（x+2）-1]¹¹=a₀+a₁（x+2）+a₂（x+2）²+…+a₁₁（x+2）¹¹，
[（x+2）-1]²展开式的（x+2）的系数为-C₂¹=-2
[（x+2）-1]¹¹展开式的（x+2）的系数为C₁₁¹=11
所以a₁=11-2=9
∴a₀+a₁=9
故选A．
点评：给等式中的未知数赋值求展开式的系数和、求展开式的特定项常用二项展开式的通项公式．