在△ABC中.①sin+cosA,③tantan,④.其中恒为定值的是A.②③B.①②C.②④D.③④

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:11:37分类：高中数学题库

在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan $数学公式$ tan $数学公式$ ；④ $数学公式$ ，其中恒为定值的是
A.②③B.①②C.②④D.③④在线课程A
分析：利用三角形内角和和诱导公式化简①得2sinC不是定值，②结果为0是定值；③结果cot $\text{[math]}$ tan $\text{[math]}$ =1是定值；④sin² $\text{[math]}$ 不是定值．
解答：sin（A+B）+sinC=sin（π-c）+sinC=2sinC，不是定值．排除①；
cos（B+C）+cosA=cos（π-A）+cosA=-cosA+cosA=0②符合题意；
tan $\text{[math]}$ tan $\text{[math]}$ =tan（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）tan $\text{[math]}$ =cot $\text{[math]}$ tan $\text{[math]}$ =1③符合；
$\text{[math]}$ =sin $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ =sin² $\text{[math]}$ 不是定值．④不正确．
故选A
点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求值的问题．考查了学生分析问题和基本的推理能力．属基础题．

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在△ABC中.①sin+cosA,③tantan,④.其中恒为定值的是A.②③B.①②C.②④D.③④

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