A.y=x+lgxB.y=x-lgxC.y=-x+lgxD.y=-x-lgx在线课程B
分析：先求出所给函数的导数，再结合导数的符号，判断函数的单调性，然后利用函数的单调性进行判定，可得正确选项．
解答：在y=x+1gx中，
＞0，∴y=x+1gx是（0，+∞）上单调递增函数，∴A不成立；在y=x-1gx中，
，当0＜x＜lge时，＜0，当x＞lge时，＞0．∴y=x-1gx的增区间是（lge，+∞），减区间是（0，lge），∴B成立；
在y=-x+1gx中，
．当0＜x＜lge时，＞0，当x＞lge时，＜0．∴y=-x+1gx的减区间是（lge，+∞），增区间是（0，lge），∴C不成立；
在y=-x-1gx中，
＜0，∴y=-x-1gx是（0，+∞）上单调递减函数，∴D不成立．故选B．
点评：本题主要考查对数函数的图象和性质，解题时要注意导数的合理运用，属于中档题．