已知A_n²=56，则n=________．在线课程8
分析：利用排列数公式，把A_n²展开，再解关于n的一元二次方程即可．
解答：∵A_n²=n（n-1）=56
∴n=-7或n=8
又∵n为正整数，∴n=-7不成立，
∴n=8
故答案为8
点评：本题考查了排列数公式的应用，属于基础题，必须掌握．