的展开式中有理项的个数是A.1B.2C.3D.4

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:09:59分类：高中数学题库

$数学公式$ 的展开式中有理项的个数是
A.1B.2C.3D.4在线课程C
分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，要使项为有理项，令x的指数为整数，求出r的值，判断出展开式中有理项的个数．
解答： $\text{[math]}$ 展开式的通项为
$\text{[math]}$
有理项需要x的指数为整数
∴r是3的倍数
∴r=0，3，6
故展开式中有理项的个数是3
故选C
点评：解决二项展开式的特定项问题，应该利用的工具是二项展开式的通项公式．

上一篇：如图.正△ABC的中线AF与中位线DE相交于点G.已知△A′DE是△ADE绕边DE旋转形成的一个图形.且A′∉平面ABC.现给出下列命题:①恒有直线BC∥平面A′DE,②恒有直线DE⊥平面

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