若二项式的展开式中第5项的值是5.则的值是A.B.C.2D.不存在

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:09:26分类：高中数学题库

若二项式 $数学公式$ 的展开式中第5项的值是5，则 $数学公式$ 的值是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C.2D.不存在在线课程A
分析：由题意可得5=C₆⁴ $\text{[math]}$ =15x，解得 x=3，再利用等比数列的求和公式可得，要求的式子为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，运算得到结果．
解答：二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中第5项的值是5=C₆⁴ $\text{[math]}$ =15x，∴x=3．
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故选 A．
点评：本题考查二项展开式的通项公式，求展开式中的某项，等比数列的求和公式，数列极限的运算法则，求出 x=3，是
解题的关键．

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