设映射f：x→-x²+2x是实数集M到实数集N的映射，若对于实数P∈N，在M 中不存在原象，则P的取值范围是________．（集合或区间表示）在线课程（1，+∞）
分析：先将二次函数进行配方，求出二次函数的值域，然后求出值域的补集即为p的取值范围．
解答：∵y=-x²+2x=-（x-1）²+1≤1
∴函数的值域为（-∞，1]
∵对于实数p∈N，在集合M中不存在原象，
∴p＞1．
故答案为：（1，+∞）．
点评：本题主要考查了映射，以及利用配方法求二次函数的值域，属于基础题．