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关于直线m.n和平面α.β.则下列命题为真命题的是:A.若m∥α.n∥β.α∥β.则m∥n,B.若m∥n.m?α.n⊥β.则α⊥βC.若α∩β=m.m∥n.则n∥α.n∥β,D.若m⊥n.α∩β=m则

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:09:19分类:高中数学题库

关于直线m,n和平面α,β,则下列命题为真命题的是:
A.若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n;B.若m∥n,m?α,n⊥β,则α⊥βC.若α∩β=m,m∥n,则n∥α,n∥β;D.若m⊥n,α∩β=m则n⊥α或n⊥β在线课程B
分析:A、C、D可举反例说明错误,B可通过面面垂直的判定定理证明.
解答:A中m和n平行、相交和异面都有可能,故为假命题;
B正确,因为m∥n,n⊥β,则m⊥β,因为m?α,则α⊥β
C中可能n?α或n?β,故为假命题;
D中如正方体ABCD-A1B1C1D1中面ABCD为α,ADD1A1为β,α∩β=AD,AB1⊥AB,但是AB1和α、β都不垂直,故D为假命题.
故选B.
点评:本题考查空间的线面位置关系,考查空间想象能力和逻辑推理能力.

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