已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n=2a_n-1+1（n≥2），则a₂=
A.1B.3C.5D.7在线课程B
分析：由a₁=1，a_n=2a_n-1+1（n≥2），可得a_n+1=2（a_n-1+1），即{a_n+1}为首项是2，公比为2的等比数列，从而可求得a₂
解答：∵a_n=2a_n-1+1（n≥2），
∴a_n+1=2（a_n-1+1）（n≥2），
∴=2，又a₁=1，
∴a₁+1=2，
∴{a_n+1}为首项是2，公比为2的等比数列，
∴a_n+1=2•2^n-1=2ⁿ，
∴a_n=2ⁿ-1．
∴a₂=3．
故选B．
点评：本题考查数列的递推式，关键在于分析出{a_n+1}为首项是2，公比为2的等比数列，属于中档题．