从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点.则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:09:04分类：高中数学题库

从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于=________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，选择方法有C₆⁴=15种，且每种情况出现的可能性相同，故为古典概型，由列举法计算出它们作为顶点的四边形是矩形的方法种数，求比值即可．
解答：从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，选择方法有C₆⁴=15种，
它们作为顶点的四边形是矩形的方法种数为3，由古典概型可知
它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查古典概型、组合数运算，考查运算能力，属于基础题．

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从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点.则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于= ．

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