已知a=.且a与b的夹角为钝角.则λ的取值范围是A.λ＞B.λ≥C.λ＜D.λ≤

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:09:04分类：高中数学题库

已知a=（λ，2），b=（-3，5），且a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是
A.λ＞ $数学公式$ B.λ≥ $数学公式$ C.λ＜ $数学公式$ D.λ≤ $数学公式$ 在线课程A
分析：根据两个向量的夹角是钝角，则两个向量的夹角的余弦小于零，从而得到两个向量的数量积小于零，用坐标形式表示向量的数量积，解不等式，得到变量的范围．
解答：∵ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为钝角，
∴cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞＜0．且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线
∴ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＜0．且-3λ-10≠0
∴-3λ+10＜0．且λ≠ $\text{[math]}$
∴λ＞ $\text{[math]}$ ．
故选A
点评：两个向量的数量积是一个数量，它的值是两个向量的模与两向量夹角余弦的乘积，结果可正、可负、可以为零，其符号由夹角的余弦值确定．

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已知a=.且a与b的夹角为钝角.则λ的取值范围是A.λ＞B.λ≥C.λ＜D.λ≤

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