若不等式组表示的平面区域为M.x2+y2≤1所表示的平面区域为N.现随机向区域M内抛一粒豆子.则豆子落在区域N内的概率为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:08:57分类：高中数学题库

若不等式组 $数学公式$ 表示的平面区域为M，x²+y²≤1所表示的平面区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：分别求出不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域为M，即为图中的三角形OAB的面积
及区域N的为图中的阴影部分面积为，代入几何概率的计算公式可求．
解答：不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域为M，即为图中的三角形OAB，
A（ $\text{[math]}$ ） B（4，4）设y=2x-4与x轴的交点为M（2，0）
S_△AOB=S_OBM+S_△OAM= $\text{[math]}$
区域N的为图中的阴影部分，面积为 $\text{[math]}$
由几何概率的计算公式可得P= $\text{[math]}$
故选C

点评：本题主要考查了几何概率的求解，还考查了线性规划的知识，属于简单综合．

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若不等式组表示的平面区域为M.x2+y2≤1所表示的平面区域为N.现随机向区域M内抛一粒豆子.则豆子落在区域N内的概率为A.B.C.D.

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