已知数列{an}的前n项和为Sn.Sn=n2+n.数列{}的前n项和Tn=则n=A.1B.8C.9D.10

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:08:24分类：高中数学题库

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=n²+n，数列{ $数学公式$ }的前n项和T_n= $数学公式$ 则n=
A.1B.8C.9D.10在线课程C
分析：由题意先有数列的前n项和 S_n=n²+n得到数列a_n的通项公式，再有通项公式利用裂项相消法求解即可
解答：∵数列{a_n}的前n项和 S_n=n²+n，
∴ $\text{[math]}$ ?a_n=2n，
即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
有要求和的数列的通项公式特点选择裂项相消可以得到：
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
令T_n= $\text{[math]}$ 则n=9．
故答案为：C
点评：此题考查了有数列的前n项和求通项，数列的裂项相消法求其前n项的和．

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