设a，b∈R，且a²+b²=10则a+b的取值范围是
A.[-2，2]B.[-2，2]C.[-，]D.[0，]在线课程A
分析：可利用基本不等式a²+b²≥2ab得到：2（a²+b²）≥2ab+a²+b²=（a+b）²，从而可求得a+b的取值范围．
解答：∵a²+b²=10，
∴由基本不等式a²+b²≥2ab得：2（a²+b²）≥2ab+a²+b²=（a+b）²，
即（a+b）²≤2（a²+b²）=20，
∴-2≤a+b≤2+，
故选A．
点评：本题考查基本不等式，难点在于寻找已知条件a²+b²=10与所求a+b（的取值范围）之间的联系，即（a+b）²≤2（a²+b²），当然也可以利用圆的参数方程，借助三角函数的辅助角公式来解决，属于中档题．