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复数为虚数单位)在复平面上的对应的点位于第一象限.则a的取值范围是A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:07:57分类:高中数学题库

复数数学公式为虚数单位)在复平面上的对应的点位于第一象限,则a的取值范围是
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程C
分析:首先进行复数的除法运算,分子和分母同乘以分母的共轭复数,分子和分母都进行复数的乘法运算,写出最简形式,根据复数对应的点在第一象限,得到横标和纵标都大于0,解不等式组,得到结果.
解答:z=为虚数单位)
∴z==
∵复平面上的对应的点位于第一象限,
∴3-4a>0,-3a-4>0
∴a<-
故选C
点评:本题考查复数的乘除运算,考查复数对应的点在复平面上的位置,考查不等式组,考查复数的几何意义,是一个综合题,
注意复数在数形结合中的作用.