如图在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，棱AB，BC，BB₁两两垂直且长度相等，点P在线段A₁C₁上运动，异面直线BP与B₁C所成的角为θ，则θ的取值范围是
A.B.C.D.在线课程C
分析：建立空间直角坐标系，设棱长为1，设P（-a，1-a，1）（0＜a≤1），则=（-a，1-a，1），=（0，1，-1），利用向量的夹角公式，即可求得结论．
解答：建立如图所示的空间直角坐标系，设棱长为1，

则B（0，0，0），C（0，1，0），B₁（0，0，1）
设P（-a，1-a，1）（0＜a≤1），则=（-a，1-a，1），=（0，1，-1）
∴cosθ=||=||=≤
∵
∴
∴θ的取值范围是．
故选C．
点评：本题考查线线角，考查利用向量知识解决空间角问题，属于中档题．