．（1）求角A；
（2）若△ABC的外接圆半径为2，求△ABC的面积．在线课程解：（1）∵在△ABC中，
．∴cosB=
=
∵B∈（0，π），∴B=
…（3分）∵c=
b，∴根据正弦定理，得sinC=sinB=sin=∵C∈（0，π），∴C=
或C=
…（6分）当C=
时，A=π-B-C=
；当C=时，A=π-B-C=综上所述，A=
或…（8分）（2）∵
，∴b=2RsinB，c=2RsinC…（10分）当A=
时，
…（12分）当A=
时，
综上所述：当A=
时，
，当A=时，
…（14分）分析：（1）根据题中等式，结合余弦定理算出cosB=
，从而得到B=．由c=b结合正弦定理，算出sinC=sinB=，进而得到C=或C=，最后由三角形内角和定理即可算出角A的大小．（2）根据正弦定理，得b=2RsinB，c=2RsinC，从而
，再代入（1）中求出的数据，即可得到△ABC的面积．点评：本题给出三角形边之间的关系式，求角A的大小并求三角形的面积，着重考查了正弦定理的面积公式、三角形内角和定理与用正、余弦定理解三角形等知识，属于中档题．