已知=.=(cosθ.-且0＜θ＜π.若∥.则sinθ+2cosθ= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:07:47分类：高中数学题库

已知 $数学公式$ =（sinθ，1）， $数学公式$ =（cosθ，- $数学公式$ 且0＜θ＜π，若 $数学公式$ ∥ $数学公式$ ，则sinθ+2cosθ=________．在线课程-1
分析：由 $\text{[math]}$ ，根据向量平行的坐标表示可得出sinθ与cosθ的关系，结合0＜θ＜π及sin²θ+cos²θ=1可求sinθ，cosθ，即可求解sinθ+2cosθ
解答：∵ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$
根据向量平行的坐标表示可知， $\text{[math]}$
∵0＜θ＜π且sin²θ+cos²θ=1
∴sin $\text{[math]}$ ，cosθ= $\text{[math]}$
∴sinθ+2cosθ=-1
故答案为：-1
点评：本题主要考查了向量平行的坐标表示及同角平方关系的应用，属于基础试题

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已知=.=(cosθ.-且0＜θ＜π.若∥.则sinθ+2cosθ= ．

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