棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球的表面上.则这个球的表面积为A.2πB.3πC.D.12π

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:07:12分类：高中数学题库

棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球的表面上，则这个球的表面积为
A.2πB.3πC. $数学公式$ D.12π在线课程B
分析：由题意正方体的体对角线就是球的直径，求出半径，可求球的表面积．
解答：正方体的体对角线： $\text{[math]}$
所以球的半径： $\text{[math]}$
球的表面积为： $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题考查球的表面积，球的内接体知识，是基础题．

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棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球的表面上.则这个球的表面积为A.2πB.3πC.D.12π

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