A.3B.4C.
D.
在线课程C分析：先设出直线AB的方程，与抛物线方程联立消去y，根据韦达定理求得x1+x2的值，进而可求AB中M的坐标，代入直线x+y=0中求得b，进而由弦长公式求得|AB|．
解答：设直线AB的方程为y=x+b，由
?x2+x+b-3=0?x1+x2=-1，进而可求出AB的中点
，又∵
在直线x+y=0上，代入可得，b=1，
∴x2+x-2=0，
由弦长公式可求出
．故选C．
点评：本题考查直线与圆锥曲线的位置关系．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．
查询谷 - www.chaxungu.com
已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A.B.则|AB|等于A.3B.4C.D.
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:07:09分类：高中数学题库
已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|等于
A.3B.4C.D.在线课程C
分析：先设出直线AB的方程，与抛物线方程联立消去y，根据韦达定理求得x1+x2的值，进而可求AB中M的坐标，代入直线x+y=0中求得b，进而由弦长公式求得|AB|．
解答：设直线AB的方程为y=x+b，由?x2+x+b-3=0?x1+x2=-1，
进而可求出AB的中点，
又∵在直线x+y=0上，
代入可得，b=1，
∴x2+x-2=0，
由弦长公式可求出．
故选C．
点评：本题考查直线与圆锥曲线的位置关系．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．
A.3B.4C.
D.在线课程C分析：先设出直线AB的方程，与抛物线方程联立消去y，根据韦达定理求得x1+x2的值，进而可求AB中M的坐标，代入直线x+y=0中求得b，进而由弦长公式求得|AB|．
解答：设直线AB的方程为y=x+b，由
?x2+x+b-3=0?x1+x2=-1，进而可求出AB的中点
，又∵
在直线x+y=0上，代入可得，b=1，
∴x2+x-2=0，
由弦长公式可求出
．故选C．
点评：本题考查直线与圆锥曲线的位置关系．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．
最新文章
- 2026-04-27已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A.B.则|AB|等于A.3B.4C.D.
- 2026-04-27已知直线l1的方程是ax-y+b=0.l2的方程是bx-y-a=0.则如图所示各示意图形中.正确的是 ．
- 2026-04-27函数f(x)=a2x-ax+b x∈[-1.2].若f =.求的解析式 的值域 的单调区间．
- 2026-04-27设公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn.a1=2.且a1.a3.a7成等比数列．(I)求数列{an}的通项公式,(II)若数列．
- 2026-04-27为了检测某种产品的质量.抽取了一个容量为100的样本.数据的分组数如下:[10.75.10.85)3,[10.85.10.95)9,[10.95.11.05)13,[11.05.11.15)16,[1
- 2026-04-27双曲线的左.右焦点分别F1.F2.P为双曲线右支上的点.△PF1F2的内切圆与x轴相切于点A.则圆心I到y轴的距离为A.1B.2C.3D.4
- 2026-04-27在三角形ABC中.=||=6.M为BC边的中点.则中线AM的长为A.B.C.D.
- 2026-04-27已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根.α是第三象限角.则= ．