函数y=(a2-1)x在上是减函数.则a的取值范围是A.|a|＞1B.|a|＞2C.a＞D.1＜|a|＜

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:05:16分类：高中数学题库

函数y=（a²-1）^x在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是
A.|a|＞1B.|a|＞2C.a＞ $数学公式$ D.1＜|a|＜ $数学公式$ 在线课程D
分析：由题意函数y=（a²-1）^x在（-∞，+∞）上是减函数，推出a²-1的范围，然后求出a的范围，得到选项．
解答：函数y=（a²-1）^x在（-∞，+∞）上是减函数，
所以，函数a²-1∈（0，1）
即：1＜a²＜2 可得 1＜|a|＜ $\text{[math]}$
故选D
点评：本题是基础题，考查指数函数的单调性，理解并牢记指数函数的图象及性质，在处理指数函数有关问题时，才能得心应手．

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