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在平面直角坐标系中.若集合{(x.y)|x2+y2-2mx-2my+2m2+m-1=0}表示圆.则m的取值集合是 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:05:15分类:高中数学题库

在平面直角坐标系中,若集合{(x,y)|x2+y2-2mx-2my+2m2+m-1=0}表示圆,则m的取值集合是________.在线课程{m|m<1}
分析:把圆的方程化为标准方程,利用右边大于0,即可得到结论.
解答:x2+y2-2mx-2my+2m2+m-1=0可化为(x-m)2+(y-m)2=1-m
∵集合{(x,y)|x2+y2-2mx-2my+2m2+m-1=0}表示圆,
∴1-m>0
∴m<1
故答案为:{m|m<1}
点评:本题考查圆的方程,考查学生的计算能力,属于基础题.