已知非零向量满足.向量a.b的夹角为120°.且||=2||.则向量.的夹角为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:04:54分类：高中数学题库

已知非零向量 $数学公式$ 满足 $数学公式$ ，
向量a，b的夹角为120°，且| $数学公式$ |=2| $数学公式$ |，则向量 $数学公式$ ， $数学公式$ 的夹角为________．在线课程90°
分析：由已知中，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为120°，且| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |，我们易得到 $\text{[math]}$ ，再由 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，代入向量夹角公式，求出两个向量夹角的余弦值，即可得到答案．
解答：由题设知： $\text{[math]}$ ，
得 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$
故答案为：90°
点评：本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，其中根据已知条件中 $\text{[math]}$ ，及向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为120°，且| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |，求出夹角的余弦值是解答本题的关键．

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