已知函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=3，则f（-1）=________．在线课程解：令x=y=0，得f（0）=f（0）+f（0），∴f（0）=0
令x=y=1，得f（2）=f（1）+f（1）=3，得f（1）=
令x=-1，y=1，得f（0）=f（-1）+f（1）=0，得f（-1）=-f（1）=
故答案为
分析：根据题设条件，需要对恒等式进行赋值，由题发现需要依次求出自变量主1，0时的函数值，再求f（-1）的值．
点评：本题考查抽象函数及其应用，求解本题的关键是对恒等式中的变量进行恰当赋值，逐步求得f（-1）的值，主需要有较高的观察能力．