数列{an}满足an+1=.若a1=.则a2011=A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:04:15分类：高中数学题库

数列{a_n}满足a_n+1= $数学公式$ ，若a₁= $数学公式$ ，则a₂₀₁₁=
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：利用数列的递推关系式求出数列的前几项，推出数列的周期，然后求解a₂₀₁₁．
解答：a₁= $\text{[math]}$ ，a₂=2a₁-1= $\text{[math]}$ ，a₃=2a₂= $\text{[math]}$ ，a₄=2a₃= $\text{[math]}$ ，a₅=2a₄-1= $\text{[math]}$ ，
所以数列是以4为周期的周期数列，
所以a₂₀₁₁=a₃= $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题考查数列的递推关系式的应用，求出数列的周期是解题的关键，考查计算能力．

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