已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁+a₅=3a₃，a₁₀=14，则S₁₂=________．在线课程84
分析：由等差数列的性质可得a₁+a₅=2a₃，又a₁+a₅=3a₃，从而求得a₃=0，从而a₃+a₁₀=14，于是可求S₁₂的值．
解答：∵数列{a_n}为等差数列，
∴a₁+a₅=2a₃，又a₁+a₅=3a₃，
∴a₃=0，又a₁₀=14，
∴a₃+a₁₀=14，
∴S₁₂===7×12=84．
故答案为：84．
点评：本题考查等差数列的通项公式与求和公式，熟练应用等差数列的性质是提高解题效率的关键，属于中档题．