分析：由题意知
|PF1||PF2|sin∠F1PF2=
∠F1PF2，由此可知|sin∠F1PF2=
∠F1PF2=
，所以cos∠F1PF2=0，进而得到∠F1PF2=90°．．解答：由题意知
|PF1||PF2|sin∠F1PF2=∠F1PF2，∵|PF1||PF2|=32，
∴|sin∠F1PF2=
∠F1PF2=，∴cos∠F1PF2=0，
∴∠F1PF2=90°．
答案：90°．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
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双曲线16x2-9y2=144的两焦点为F1.F2.点P在双曲线上.且|PF1||PF2|=32.则∠F1PF2的大小为 ．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:04:13分类：高中数学题库
双曲线16x2-9y2=144的两焦点为F1，F2，点P在双曲线上，且|PF1||PF2|=32，则∠F1PF2的大小为________．在线课程90°．
分析：由题意知|PF1||PF2|sin∠F1PF2=∠F1PF2，由此可知|sin∠F1PF2=∠F1PF2=，所以cos∠F1PF2=0，进而得到∠F1PF2=90°．．
解答：由题意知|PF1||PF2|sin∠F1PF2=∠F1PF2，
∵|PF1||PF2|=32，
∴|sin∠F1PF2=∠F1PF2=，
∴cos∠F1PF2=0，
∴∠F1PF2=90°．
答案：90°．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
分析：由题意知
|PF1||PF2|sin∠F1PF2=∠F1PF2，由此可知|sin∠F1PF2=∠F1PF2=，所以cos∠F1PF2=0，进而得到∠F1PF2=90°．．解答：由题意知
|PF1||PF2|sin∠F1PF2=∠F1PF2，∵|PF1||PF2|=32，
∴|sin∠F1PF2=
∠F1PF2=，∴cos∠F1PF2=0，
∴∠F1PF2=90°．
答案：90°．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
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