设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知S₆=36，S_n=324，S_n-6=144，则n=
A.15B.16C.17D.18在线课程D
分析：根据S_n-S_n-6=a_n-5+a_n-4+…+a_n求得a_n-5+a_n-4+…+a_n的值，根据S₆=得a₁+a₂+…+a₆的值，两式相加，根据等差数列的性质可知a₁+a_n=a₂+a_n-1=a₆+a_n-5，进而可知6（a₁+a_n）的值，求得a₁+a_n，代入到数列前n项的和求得n．
解答：∵S_n=324，S_n-6=144，
∴S_n-S_n-6=a_n-5+a_n-4+…+a_n=180
又∵S₆=a₁+a₂+…+a₆=36，a₁+a_n=a₂+a_n-1=a₆+a_n-5，
∴6（a₁+a_n）=36+180=216
∴a₁+a_n=36，由，
∴n=18
故选D
点评：本题主要考查了等差数列的性质．解题的关键是利用等差数列中若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a_m+a_n=a_p+a_q的性质．