设m∈R，复数z=2m²-3m-2+（m²-3m+2）i．试求m为何值时，z分别为：
（1）实数；　　　
（2）虚数；　　　
（3）纯虚数．在线课程解：（1）当z为实数时，则有m²-3m+2=0，解得m=1或2．
即m为1或2时，z为实数．
（2）当z为虚数时，则有m²-3m+2≠0，解得m≠1且m≠2．
即m≠1且m≠2时，z为虚数．
（3）当z为纯虚数时，则有，
解得m=-，即m=-．
∴m=1或m=2时，z为实数；m≠1且m≠2时，z为虚数；m=-时，z为纯虚数．
分析：（1）由m²-3m+2=0可得答案；
（2）m²-3m+2≠0可解得m，使z为虚数；
（3）由复数z的虚部不为0，实部为0可求得m的值．
点评：本题考查复数的基本概念，分清实数，虚数，纯虚数的概念是解决问题的关键，属于基础题．