如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧面AB₁内有一动点P到直线A₁B₁的距离是点P到直线BC的距离的2倍，则动点P的轨迹为
A.圆弧B.椭圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分在线课程B
分析：由题意可知P到直线BC的距离，计算P到点B的距离，集合椭圆的定义，推出动点P的轨迹得到选项．
解答：在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧面AB₁内有一动点P到直线A₁B₁的距离是点P到直线BC的距离的2倍，
即在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧面AB₁内有一动点P到直线A₁B₁的距离是点P到点B的距离的2倍，满足椭圆的定义，
所以动点P的轨迹是椭圆的一部分．
故选B．
点评：本题是基础题，考查椭圆的定义在空间图形的应用，考查计算能力，转化思想．