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在△ABC中.满足tanA•tanB>1.则这个三角形是A.正三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:03:09分类:高中数学题库

在△ABC中,满足tanA•tanB>1,则这个三角形是
A.正三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形在线课程C
分析:由条件可得A、B都是锐角,tanA>0,tanB>0,再由 tan(A+B)=<0,可得A+B为钝角,C为锐角,与偶此得出结论.
解答:∵在△ABC中,满足tanA•tanB>1,∴A、B都是锐角,tanA>0,tanB>0.
再由 tan(A+B)=<0,可得A+B为钝角,故由三角形内角和公式可得C为锐角.
综上可得这个三角形是锐角三角形.
故选C.
点评:本题主要考查两角和的正切公式、三角形内角和公式的应用,判断三角形的形状,属于中档题.