若角θ.Φ满足-＜θ＜Φ＜.则2θ-Φ的取值范围是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:03:09分类：高中数学题库

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分析：由于- $\text{[math]}$ ＜θ＜Φ＜ $\text{[math]}$ ，可求得-π＜θ-Φ＜0，利用不等式的加法（同向不等式相加）即可得到2θ-Φ的取值范围．
解答：∵- $\text{[math]}$ ＜θ＜Φ＜ $\text{[math]}$ ，①
∴- $\text{[math]}$ ＜-φ＜ $\text{[math]}$ ，②
∴-π＜θ-Φ＜0，③
由①+③得：- $\text{[math]}$ ＜2θ-Φ＜ $\text{[math]}$ ．
故答案为；（- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．
点评：本题考查不等关系与不等式，关键在于利用不等式的加法性质，易错点在于忽视“θ＜Φ”的应用，属于中档题．

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